Tiến sỹ NGUYỄN SƠN HÀ, Trường THPT chuyên ĐH Sư Phạm HN
1. Nhầm lẫn các loại điều kiện: điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ
1.1. Khi mệnh đề: " A ® B" (nếu có A thì có B) đúng, học sinh có thể ngộ nhận về kết quả: Khẳng định " B
® A" (nếu có B thì có A) đúng.
Ví dụ 1: Nếu hàm số y = f (x) có đạo hàm tại x = a thì hàm số liên tục tại x = a.
Tuy nhiên, khẳng định sau là sai: Nếu hàm số y = f (x) liên tục tại x = a thì hàm số có đạo hàm tại x = a. Chẳng hạn, có đạo hàm tại x = a. Chẳng hạn, hàm số y = x - a liên tục tại x = a nhưng không có đạo hàm tại x = a.
1.2. Khi mệnh đề: " A ® B" (nếu có A thì có B) đúng, học sinh có thể ngộ nhận về kết quả: Khẳng định
" A ® B " (nếu không có A thì
không có B) đúng.
Ví dụ 2: Nếu hàm số y = f (x) có đạo hàm tại x = a thì hàm số liên tục tại x = a.
Tuy
nhiên, khẳng định sau là sai: Nếu
hàm số y = f (x) không
có đạo hàm tại x = a thì hàm số không liên tục tại x
= a. Chẳng hạn, hàm số y = x - a không có đạo hàm tại x = a nhưng vẫn liên tục tại x
= a.
1.3. Khi mệnh đề: " A ® B" (nếu có A thì có B) đúng, học sinh có thể ngộ nhận về kết quả: Khẳng định " A ® B " (nếu không có A thì có B) sai.
Xem tiếp : Tại đây
